대학교 신입생 관점에서 풀어낸 통계학 만화책!
인터넷과 각종 매체에서 하루 종일 수많은 정보가 쏟아진다. 가히 정보의 홍수이다. 통계는 정보에 대한 신뢰의 척도로 흔히 언급될 정도로, 사회 전반에 객관적인 자료로 써 널리 활용되고 있다. 하지만 통계를 어려워하며 다룰 엄두조차 내지 못하는 이가많다. 특히 대학교에서 통계를 배우는 학생들은 더욱 막막해 한다.
여기 통계라는 말만 들어도 멍해지는 신입생 ‘멍이’와 통계를 똑 부러지게 가르쳐 주는 ‘양이’가 있다. 두 친구가 ‘통계’에 대해 알아가는 과정을 만화로 담은 이 책은, 딱딱하고 어려운 교재에 지쳐 있는 학생들과 통계의 기초를 알고자 하는 모든 이들을 위한‘가장 쉬운 통계학 만화’이다.
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저자 소개
저자 : 이재원
성균관대학교 수학과를 졸업하고, 동 대학교 대학원에서 이학석사, 이학박사를 취득하였다. 1996년부터 지금까지 국립 금오공과대학교 응용수학과에 재직하고 있으며, 미국 아이오와대학교에서는 객원 교수를 지냈다. 한국수학교육학회, 대한수학회, 영남수학회에서 회원으로 활동하고 있다.
저서로는 『기초통계학』, 『확률과 통계』, 『확률과 보험통계』, 『통계수학』, 『수리통계학의 이해』, 『금융수학』, 『기초 미분적분학』, 『미분적분학』, 『미분방정식』, 『공업수학』, 『Mathematical로 배우는 대학수학』, 『대학수학』 등이 있다.
목 차
머리말
1장 통계학, 도대체 정체가 뭐야?
통계학 소리만 들어도 머리가 멍해져.
자료가 뭐지?
야옹님의 통계학 1
2장 통계자료를 어떻게 표현하지?
범주형 자료를 그림으로 나타낸다고?
양적자료는 그림으로 어떻게 표현할까?
야옹님의 통계학 2
3장 통계자료에 대한 수치 정보는 뭘까?
통계자료를 대표하는 수치는 뭐지?
두 자료집단의 평균이 동일하면 특성도 같을까?
야옹님의 통계학 3
4장 확률은 가능성을 말하는 것 아닌가?
통계학에서 확률이 왜 중요한 거야?
실험 결과를 숫자로 표현할 수 있을까?
확률함수는 어떻게 나타낼까?
뭐더라… 무슨 확률분포라고 했는데?
야옹님의 통계학 4
5장 표본분포는 뭘까?
모집단 분포와 표본분포는 뭐지?
표본평균의 확률분포도 궁금해.
표본분산의 분포는 어떻게 될까?
야옹님의 통계학 5
6장 모수를 어떻게 추정하지?
추정하고 싶어?
구간추정은 어떻게 해?
모평균의 신뢰구간을 구할 수 있어!
모비율과 모분산의 신뢰구간도 구할 수 있을 것 같아!
야옹님의 통계학 6
7장 가설? 검정?
가설검정이 뭐지?
모평균의 가설검정은 어떻게 해?
모비율과 모분산도 검정할 수 있어!
야옹님의 통계학 7
출판사 서평
실생활 소재로 이해하기 쉽게 설명한다
아무리 중요한 학문이라 하더라도 배워야 하는 이유를 충분히 납득해야 효율적으로 공부할 수 있다. 여기에 적당한 유머와 친근한 소재가 기반된다면 더할 나위 없다. 우선 이 책의 주인공은 모든 이가 좋아하는 반려동물 개와 고양이이며, 거의 모든 소재가 일상생활에서 접하는 것들이다. 카페에서 커피 가격으로 막대그래프와 도수분포표를 그리고, 방송국에서 태풍이 올 확률을 알아보며, 견학 간 배터리 공장의 배터리 평균 수명으로 추정과 가설검정을 공부한다.
두 친구가 카페나 공원 벤치에 앉아 토론하는 내용이 절반 이상인 만큼 독자는 친구가 자신에게 직접 통계를 알려 주는 것 같은 친근함을 느낄 것이며, 주인공 양이가 건네는 질문에 스스로 답하면서 통계가 자연스럽게 스며드는 경험을 할 수 있다. 또한 각 단원의 말미에 세 인물이 대화하는 메신저가 나오는데, 이를 통해 본문에서 다룬 수학을 정리하고 보충할 수 있다.
통계의 주제는 유기적으로 연결되어 있다
통계학의 기본 단위인 ‘자료’부터 ‘가설검정’까지 모든 통계의 주제는 서로 연결되어 있다. 수학이란 학문이 나선형 구조로 되어 있는 것처럼 말이다. 평균, 중앙값, 분산, 표준편차 등으로 자료를 분석해야 그 특성을 알 수 있고, 확률 개념을 알아야 확률함수(확률분포)를 구할 수 있으며, 이 확률함수를 통해 표본으로부터 모수(모평균, 모분산, 모비율 등)를 추정하거나 모수에 관한 가설을 검정할 수 있다.
이 책은 통계가 뭔지 하나도 모르는데 추정, 가설검정 같은 어려운 주제는 까마득한 사람에게 통계의 여러 주제를 상기시키며 연결지어 설명한다. 그로써 독자는 통계란 여러 수치 정보가 유기적으로 연결되어 있는 것임을 깨닫게 된다.
책 속에서
▶ 숫자들이 갖는 정보를 ‘통계’라고 해. 통계학은 이러한 정보를 다루는 학문!
통계라는 말만 들어도 머리가 지끈거린다는 주인공 멍이. 거창하게 생각할 것 없이 ‘매일매일 가지고 다니던 책의 권수’처럼 통계란 ‘숫자들이 갖는 정보’라고 하면 기억하기 쉽다.
▶ 자료의 분포 모양이 평균을 중심으로 밀집되는 정도를 ‘산포도’라고 해.
우리가 흔히 알고 있는 자료 특성인 ‘평균’, ‘중앙값’, ‘최빈값’만으로는 자료 특성을 온전히 알 수 없다. 평균이 같다고 해서 자료의 분포곡선이 항상 같은 것은 아니기 때문이다. 이를 대안하는 수치로 ‘산포도’가 있다. ‘분산’은 산포도 중 하나인데, 분산이 작을수록 자료는 평균을 중심으로 밀집된다.
▶ 확률변수는 실험 결과를 숫자로 바꾸는 함수야.
‘동전을 세 번 던지는 시행’과 같이 대부분의 시행은 결과를 일일이 나열하기 번거롭다. 시행 결과로 나올 수 있는 각 경우를 특성에 따라 구분해 주는 ‘확률변수’는 이러한 번거로움을 없애 주며, 이산확률변수와 연속확률변수로 나눌 수 있다.
▶ 표본에 따라 값이 달라지는 통계량의 확률분포를 ‘표본분포’라고 해.
자료 전체를 나타내는 모집단을 다룰 수 없을 때, 모집단에서 특정한 크기로 선정한 자료들을 ‘표본’이라 한다. 표본으로 모집단의 성질 ‘모수’를 추정할 수 있는데, 표본에 의한 ‘표본분포’로 정규분포, -분포, 카이제곱분포 등이 있다.
▶ 모수의 참값을 추론하는 것을 ‘추정’이라고 해.
표본에서 선정한 통계량인 ‘추정량’으로 모평균, 모분산, 모비율 등 모수를 추론하는 것을 ‘추정’이라고 한다. 표본평균, 표본분산, 표본비율은 모두 이러한 추정량이며, 추정 방법으로 ‘점추정’과 ‘구간추정’이 있다.
▶ 검정은 추정의 반대라고 생각하면 돼.
추정에서는 모수의 참값이 있을 것으로 생각되는 90%, 95%, 99% 신뢰구간을 구하며, 가설검정에서는 10%, 5%, 1% 유의수준(꼬리확률)으로 가설이 맞는지 검정한다. 즉, 추정과 가설검정은 서로 반대 과정이므로 두 내용을 연결 지어 생각하면 어렵지 않게 이해할 수 있다.
