수학은 인류 역사의 발전과 떼려야 뗄 수 없는 관계를 맺고 성장해 왔다. 인간의 의식주와 관련된 모든 분야에서 수학은 항상 불가결의 요소였다. 예를 들어 농업 생산성의 제고나 하천의 유지 관리에서는 필연적으로 자연에 대한 정확한 지식을 필요로 한다. 이와 관련된 역법과 천문학은 그 학문의 성격상 다량의 수학적 지식을 요구하였다.
수학은 매우 오래되었을 뿐만 아니라 여전히 널리 응용되는 과학의 한 분야이다. 현재 세계 각국에서 사람들이 배우고 또 가르치는 수학은 그 내용과 형식을 막론하고 사실상 대체로 동일하다. 그러나 고대에는 전혀 그렇지 않았다. 마치 “천하가 돌아가는 곳은 같아도 그 길은 다르다”(？？周易？？, ？繫辭下？, “天下同歸而殊途.”)라는 중국 고대의 격언처럼 고대 각국의 수학은 각자 서로 다른 발전의 길을 걸었다.
중국의 수학은 고대 바빌론, 고대 이집트, 고대 인도는 물론 중세의 이슬람 세계와도 전혀 달랐다. 중국은 고대부터 수를 헤아릴 때 십진기수법十進記數法을 채택하였고, 계산에서는 산가지(算籌)를 그 도구로 사용하였다. 정수와 분수의 가감승제加減乘除, 제곱(乘方), 제곱근(開方), 세제곱근(開立方), 일차연립방정식의 해 등을 구함에 있어 산가지를 사용하였고, 후대에 와서도 역시 3차 이상의 거듭제곱근(開高次方), 고차방정식, 다원연립고차방정식 등의 풀이에 산가지를 사용하였다. 십진위제 산주의 기수법은 중국수학의 매우 독특한 창조이며 15세기 중엽 주산珠算이 통용되기 이전까지 주요한 계산도구였다. 중국의 수학은 바로 이러한 주산籌算의 기초 하에서 발전한 것이다. 이 외에도 주산珠算 및 산가지 계산(籌算)과 주산珠算의 구결口訣 또한 자신만의 독자적인 특징을 갖고 있다. 이와 더불어 중국수학은 유구한 발전 과정 속에서 뛰어난 수학 저작과 수학자를 다수 배출하였다.
한편 중국수학은 16세기 말에 서양의 수학이 전래됨에 따라 다양한 양상을 보이며 발전하였다. 그 시작은 명 말에서 강희제 말년의 시기로, 선교사들에 의해 전래되었으며, 그들은 과학과 기술을 이용한 선교 방식으로 중국의 문을 두드렸다. 하지만 중국은 서양의 과학적 성취를 수용하고자 하면서도 선교사들의 종교활동에 경계심을 가지고 있었으므로, 옹정 연간에 이르면 쇄국정책을 펼침으로써 서양 수학의 중국 진입은 어려워지고, 대신 고산서에 대한 연구와 정리, 기존에 전래된 서양 수학 지식을 흡수하고 심화시키는 양상을 보였다. 아편전쟁 이후에는 초등수학의 범위를 크게 뛰어 넘어 고등수학의 범주에 해당하는 서양 수학이 전래되었는데, 교육제도의 개혁과 교과서의 변화를 동반하는 등 그 영향의 범위가 비교할 수 없을 만큼 광범위하였다. 주산珠算이 여전히 일반인들의 생활 속에 광범위하게 유지된 점을 제외하면, 다른 각종 산법은 기수법과 부호법을 포함하여 세계 각국에서 통용되는 방식으로 통합되었다.
저자 소개
저자 : 이엄
1892년 福建省 ?侯縣에서 태어나, 1912년 唐山路鑛學院에 입학하였다. 1913년 ?海鐵路局에 입사하였고 이후 42년간 근무하였다. 1955년 중국과학원 자연과학사연구실 연구원을 거쳐, 1957년 중국과학원 자연과학사연구실 주임으로 근무하였다.
저자 : 두석연
1929년 吉林省 吉林市에서 태어나, 1951년 東北師範大學 수학과를 졸업하였다. 1957년 중국과학원 중국자연과학사연구실(현 자연과학사연구소) 석사과정에 입학하였고, 1961년부터 동 연구실 연구원으로 근무하였다. 1990년 일본 東北大學 객좌교수, 1991∼2001년 일본 불교대학 교수로 재직하였다.
역자 : 안대옥
서울대학교 공과대학 화학공학과를 졸업하고, 대만국립정치대학臺灣國立政治大學에서 석사학위를, 일본 도쿄대학 대학원 인문사회계연구과에서 박사학위를 받았다. 전공은 중국 근세 과학사와 중국서학사이다.
목 차
한국어판 서문
제1장 중국 고대 수학의 초기 단계(선진) / 1. 최초의 수와 형의 개념 / 2. 주산籌算 ― 중국 고대의 주요한 계산법 / 3. 선진고서 중의 수학지식과 고대의 수학교육
제2장 중국 고대 수학 체계의 형성(한대) / 1. ？？주비산경？？ / 2. ？？구장산술？？ / 3. 죽간 ？？산수서？？
제3장 위진남북조시기의 중국수학의 발전 / 1. 조상의 ？구고원방도주？ / 2. 유휘의 공헌 / 3. 남북조 시대의 위대한 수학자 조충지
제4장 수당시기의 중국수학 / 1. 수당 천문학자의 보간법 연구 / 2. 십부산경과 수당시기의 수학교육
제5장 송원시대 중국수학의 고도한 발전 / 1. 송원수학 개관 / 2 증승개방법 ― 고차방정식의 수치 해법 / 3. 천원술에서 사원술로 / 4. 송원 수학자의 급수 연구 / 5. 기타 방면의 성취 / 6. 송원시대 중외수학 지식의 교류
제6장 주산籌算에서 주산珠算으로 / 1. 주산珠算 탄생의 시대 배경 / 2. 당 말기 이래의 승제간첩산법乘除簡捷算法 / 3. 13∼14세기의 민간수학과 주산籌算 구결의 형성 / 4. 주산珠算의 탄생 / 5. 정대위와 그의 ？？산법통종？？
제7장 서양 수학의 제1차 전래 / 1. 서양 수학의 제1차 전래 개관 / 2. ？？기하원본？？과 ？？동문산지？？의 편역 / 3. 역법 개혁과 각종 역서에 보이는 수학 지식 / 4. 매문정과 그의 수학 / 5. 강희제와 ？？수리정온？？
제8장 청 중엽 쇄국정책 하의 수학 / 1. 학술 기풍의 전환 / 2. 중국 고산서의 정리 / 3. 서양 수학과 중국수학의 심화 연구
제9장 서양 수학의 제2차 전래 / 1. 서양 수학 제2차 전래의 개괄 / 2. 서양 산서의 번역 / 3. 신식 학교의 설립 / 4. 수학교과서의 개혁
역자 후기
